数理計画法(電気情報工学科3年生、物理学科情報理学コース3,4年生)

2020年後期 金曜1限 (講義担当: 来嶋 秀治)
オンラインで講義を行います.Moodleのページをご覧ください.
月日題目内容備考
110/9 導入 数理計画法 = 最適化の技法
モデル化, 定式化, 解法

210/16 準備 一変数最適化(微分復習)
二変数線形最適化(線形代数復習)

310/23 線形計画基礎I 単体法
410/30 線形計画基礎II 双対定理
511/6 線形計画基礎III 相補性定理
611/12(木) 非線形計画基礎I 制約なし非線形計画:
勾配, ヘッセ行列
金曜講義日
711/20 非線形計画基礎II 制約あり非線形計画:
KKT条件, Lagrange双対, 未定乗数法

811/27 非線形計画基礎III ニュートン法
凸最適化

912/4 中間試験? 日程未定
1012/11 数理計画I 整数計画
計算量とアルゴリズム

1112/18 数理計画II 最大流
1212/25 数理計画III 最小全域木とマトロイド
131/8 数理計画IV 二人ゲーム
--1/15 講義はありません -- 大学入学共通テスト準備日
141/22 数理計画V 発展的話題
151/29 期末試験?
日程未定

office hour: 未定


副読本

  1. 加藤直樹, 数理計画法, コロナ社, 2007.
  2. 久保幹雄(監修),並木誠(著), Pythonによる数理最適化入門 , 朝倉書店, 2018.

参考書

  1. 田村明久, 村松正和, 最適化法, 共立出版, 2002.
  2. 福島雅夫, 新版 数理計画法入門, 朝倉書店, 2011.
[Linear Programming]
  1. Jiri Matousek, Bernd Gärtner, Understanding and Using Linear Programming, Springer Berlin Heidelberg, 2007.
  2. Alexander Schrijver, Theory of Linear and Integer Programming Wiley 1986.
  3. Vasek Chvatal, Linear Programming, Bedford Books, 1983.
  4. George Bernard Dantzig, Linear Programming and Extensions, Princeton University Press, 1963.
  5. 根本俊男, シンプレックス法(単体法), http://www.bunkyo.ac.jp/~nemoto/lecture/or/97/simplex/index.htm.
[Nonlinear Programming]
  1. Dimitri P. Bertsekas, Nonlinear Programming, 3rd ed., Athena Scientific, 2016.
  2. David G. Luenberger, Yinyu Ye, Linear and Nonlinear Programming, 4th ed., Springer, 2015.
  3. Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004.
[離散最適化]
  1. 伊理正夫, 大山達雄, 藤重悟, グラフ・ネットワーク・マトロイド (講座・数理計画法), 産業図書, 1986.
  2. 藤重悟, グラフ・ネットワーク・組合せ論 (工系数学講座), 共立出版, 2002.
[オペレーションズ・リサーチ]
  1. 松井 泰子, 根本 俊男, 宇野毅明, 入門オペレーションズ・リサーチ, 東海大学出版会, 2008.
  2. 森雅夫, 松井知己, オペレーションズ・リサーチ, 朝倉書店, 2004.

来嶋 秀治(きじま しゅうじ)
九州大学 システム情報科学研究院 情報学部門
E-mail: kijima@inf.kyushu-u.ac.jp
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